Κουλουράκια Σμυρνέϊκα

Κοσκινίζουμε το αλεύρι σε ένα μεγάλο μπολ και κάνουμε μια λακκουβίτσα στο κέντρο. Χτυπάμε τα αυγά με τη ζάχαρη, διαλύουμε καλά την ανθρακική αμμωνία στο χλιαρό γάλα και τα ρίχνουμε στο μπολ, μαζί με το λιωμένο βούτυρο και την βανίλια. Ζυμώνουμε τα υλικά μέχρι η ζύμη να γίνει μαλακή.
Πλάθουμε ένα κορδόνι και το διπλώνουμε στα τρία. Αλείφουμε τα κουλουράκια με ασπράδι αυγού και τα τοποθετούμε σε βουτυρωμένο ταψί.
Τα ψήνουμε σε μέτριο φούρνο για περίπου 20 λεπτά.